Interpretaciones reales, no capturas de pantalla
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Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
LS_Mean .089 400 .000 .982 400 .000
IQ_Mean .075 400 .000 .983 400 .000
TU_Mean .063 400 .001 .986 400 .001
PI_Mean .067 400 .000 .983 400 .000
a. Lilliefors Significance Correction
LS_Mean
Page 5
Normal Q-Q Plot of LS_Mean
2
Expected Normal
0
-2
-4
1 2 3 4 5 6
Observed Value
Detrended Normal Q-Q Plot of LS_Mean
0.10
0.0000
Dev from Normal
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
1 2 3 4 5
Observed Value
Page 6
5
4
3
2
263
240
1
LS_Mean
IQ_Mean
Normal Q-Q Plot of IQ_Mean
2
Expected Normal
0
-2
-4
1 2 3 4 5 6
Observed Value
Page 7
Detrended Normal Q-Q P- Prueba de Shapiro-Wilk para normalidad
- Prueba de Kolmogorov-Smirnov para normalidad
- Prueba de Levene para homogeneidad de varianzas (contexto ANOVA de un factor: LS_Mean por año de estudio)
- Prueba de Levene para homogeneidad de varianzas (contexto prueba t para muestras independientes: LS_Mean por género)
- Verificación de factor de inflación de la varianza (VIF) y tolerancia para multicolinealidad (regresión lineal múltiple)
- Prueba de Durbin-Watson para independencia de residuos (regresión lineal múltiple)
- Inspección de residuos estandarizados para valores atípicos (regresión lineal múltiple)
Previo a la realización de los análisis principales, se llevó a cabo una serie de pruebas de supuestos con un nivel de significancia de α = .05. La normalidad se evaluó para las cuatro variables del estudio (LS_Mean, IQ_Mean, TU_Mean y PI_Mean) mediante la prueba de Shapiro-Wilk y la prueba de Kolmogorov-Smirnov. Ambas pruebas indicaron desviaciones estadísticamente significativas de la normalidad en todas las variables (todas con p < .05; véase la Tabla 1). No obstante, la inspección de los valores de asimetría y curtosis reveló únicamente desviaciones leves (rango de asimetría: −.305 a .027; rango de curtosis: −.615 a −.009), y el examen visual de los gráficos Q-Q sugirió que la normalidad aproximada era razonable. Dado el tamaño de la muestra grande (N = 400), se sabe que la prueba de Shapiro-Wilk y la prueba de Kolmogorov-Smirnov son altamente sensibles incluso a desviaciones triviales de la normalidad. De acuerdo con el Teorema del Límite Central, las pruebas paramétricas se mantienen robustas ante violaciones de la normalidad con este tamaño de la muestra (Pallant, 2020; Field, 2018), por lo que se conservaron todos los análisis paramétricos planificados.
La homogeneidad de varianzas se examinó mediante la prueba de Levene en dos contextos distintos. Para el ANOVA de un factor que comparó LS_Mean entre los niveles de año de estudio, la prueba de Levene basada en la media no fue significativa, F(3, 396) = 0.623, p = .601, lo que indica que se cumplió el supuesto de igualdad de varianzas. De manera similar, para la prueba t para muestras independientes que comparó LS_Mean por género, la prueba de Levene arrojó un resultado no significativo, F(1, 396) = 0.310, p = .578, lo que confirma la homogeneidad de varianzas y respalda el uso de la fila de varianzas iguales asumidas para la interpretación. Ambas pruebas satisficieron este supuesto.
Para el modelo de regresión lineal múltiple que predijo LS_Mean a partir de IQ_Mean, TU_Mean, PI_Mean y StudyHours, se realizaron diagnósticos de regresión adicionales. La multicolinealidad se evaluó mediante el factor de inflación de la varianza (VIF) y las estadísticas de tolerancia. Todos los valores de VIF oscilaron entre 1.000 y 1.103, y todos los valores de tolerancia superaron 0.20 (véase la Tabla 2), lo que indica que no existe preocupación por multicolinealidad entre los predictores (Hair et al., 2019). La independencia de residuos se evaluó mediante el estadístico de la prueba de Durbin-Watson, que arrojó un valor de 1.979, situándose dentro del rango aceptable de 1.5 a 2.5 e indicando ausencia de evidencia de autocorrelación en los residuos. Los valores atípicos se examinaron a través de los residuos estandarizados; el máximo residuo estandarizado en valor absoluto fue 3.024 y el mínimo fue −3.024, sin que ningún valor superara el umbral extremo de ±3.5. Aunque un residuo superó marginalmente ±3.0, esto no se consideró extremo, y la distancia de Cook no estuvo disponible en los resultados para evaluar casos influyentes de manera adicional. La homocedasticidad no se evaluó formalmente mediante un índice estadístico, pero debe confirmarse mediante la inspección visual de los gráficos de residuos. En general, los supuestos de la regresión se consideraron suficientemente cumplidos para proceder con el análisis paramétrico.
Tabla 1: Resultados de las Pruebas de Normalidad
| Variable | S-W W | p | K-S D | p |
|---|---|---|---|---|
| LS_Mean | 0.982 | < .001 | 0.089 | < .001 |
| IQ_Mean | 0.983 | < .001 | 0.075 | < .001 |
| TU_Mean | 0.986 | .001 | 0.063 | .001 |
| PI_Mean | 0.983 | < .001 | 0.067 | < .001 |
Nota. S-W = Shapiro-Wilk; K-S = Kolmogorov-Smirnov. df = 400 para todas las variables. Todas las variables mostraron desviaciones significativas de la normalidad; sin embargo, las pruebas paramétricas se mantuvieron apropiadas debido al tamaño de la muestra grande (N = 400), en concordancia con el Teorema del Límite Central (Pallant, 2020; Field, 2018).
Tabla 2: Estadísticas de Colinealidad
| Predictor | Tolerancia | VIF |
|---|---|---|
| IQ_Mean | .907 | 1.103 |
| TU_Mean | .932 | 1.073 |
| PI_Mean | .968 | 1.033 |
| StudyHours | 1.000 | 1.000 |
Nota. Valores de VIF < 5 indican ausencia de preocupación por multicolinealidad (Hair et al., 2019).
Referencias
Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE Publications.
Hair, J. F., Babin, B. J., Anderson, R. E., & Black, W. C. (2019). Multivariate data analysis (8th ed.). Cengage Learning.
Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step-by-step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). McGraw-Hill Education.
- Shapiro-Wilk test for normality
- Kolmogorov-Smirnov test for normality
- Levene's test for homogeneity of variance (One-Way ANOVA context: LS_Mean by Year of Study)
- Levene's test for homogeneity of variance (Independent Samples t-Test context: LS_Mean by Gender)
- VIF and Tolerance check for multicollinearity (Multiple Linear Regression)
- Durbin-Watson test for independence of residuals (Multiple Linear Regression)
- Standardized residual inspection for outliers (Multiple Linear Regression)
Prior to conducting the main analyses, a series of assumption tests were performed at a significance level of α = .05. Normality was assessed for all four study variables (LS_Mean, IQ_Mean, TU_Mean, and PI_Mean) using both the Shapiro-Wilk and Kolmogorov-Smirnov tests. Both tests indicated statistically significant departures from normality across all variables (all p < .05; see Table 1). However, inspection of skewness and kurtosis values revealed only mild deviations (skewness range: −.305 to .027; kurtosis range: −.615 to −.009), and visual examination of Q-Q plots suggested approximate normality was reasonable. Given the large sample size (N = 400), the Shapiro-Wilk and Kolmogorov-Smirnov tests are known to be highly sensitive to even trivial departures from normality. In accordance with the Central Limit Theorem, parametric tests remain robust to violations of normality at this sample size (Pallant, 2020; Field, 2018), and all planned parametric analyses were therefore retained.
Homogeneity of variance was examined using Levene's test in two separate contexts. For the One-Way ANOVA comparing LS_Mean across levels of Year of Study, Levene's test based on the mean was non-significant, F(3, 396) = 0.623, p = .601, indicating that the assumption of equal variances was met. Similarly, for the Independent Samples t-Test comparing LS_Mean by Gender, Levene's test yielded a non-significant result, F(1, 396) = 0.310, p = .578, confirming homogeneity of variance and supporting the use of the equal variances assumed row for interpretation. Both tests satisfied this assumption.
For the Multiple Linear Regression model predicting LS_Mean from IQ_Mean, TU_Mean, PI_Mean, and StudyHours, additional regression diagnostics were conducted. Multicollinearity was assessed using Variance Inflation Factor (VIF) and Tolerance statistics. All VIF values ranged from 1.000 to 1.103 and all Tolerance values exceeded 0.20 (see Table 2), indicating no multicollinearity concern among the predictors (Hair et al., 2019). Independence of residuals was evaluated using the Durbin-Watson statistic, which yielded a value of 1.979, falling within the acceptable range of 1.5–2.5 and indicating no evidence of autocorrelation in the residuals. Outliers were examined through standardized residuals; the maximum absolute standardized residual was 3.024 and the minimum was −3.024, with no values exceeding the extreme threshold of ±3.5. Although one residual marginally exceeded ±3.0, this was not considered extreme, and Cook's Distance was not available in the output to assess influential cases further. Homoscedasticity was not formally tested via a statistical index but should be confirmed through visual inspection of the residual plots. Overall, the regression assumptions were considered sufficiently met to proceed with parametric analysis.
Table 1: Normality Test Results
| Variable | S-W W | p | K-S D | p |
|---|---|---|---|---|
| LS_Mean | 0.982 | < .001 | 0.089 | < .001 |
| IQ_Mean | 0.983 | < .001 | 0.075 | < .001 |
| TU_Mean | 0.986 | .001 | 0.063 | .001 |
| PI_Mean | 0.983 | < .001 | 0.067 | < .001 |
Note. S-W = Shapiro-Wilk; K-S = Kolmogorov-Smirnov. df = 400 for all variables. All variables showed significant departures from normality; however, parametric tests remained appropriate due to the large sample size (N = 400), consistent with the Central Limit Theorem (Pallant, 2020; Field, 2018).
Table 2: Collinearity Statistics
| Predictor | Tolerance | VIF |
|---|---|---|
| IQ_Mean | .907 | 1.103 |
| TU_Mean | .932 | 1.073 |
| PI_Mean | .968 | 1.033 |
| StudyHours | 1.000 | 1.000 |
Note. VIF values < 5 indicate no multicollinearity concern (Hair et al., 2019).
References
Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE Publications.
Hair, J. F., Babin, B. J., Anderson, R. E., & Black, W. C. (2019). Multivariate data analysis (8th ed.). Cengage Learning.
Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step-by-step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). McGraw-Hill Education.
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